试题

题目：
解分式方程：
x+2
x+1
-2=
x+2
1-x
．
答案
解：
x+2
x+1
-2=
x+2
1-x
，
方程两边都乘以（x+1）（1-x），
（x+2）（1-x）-2（x+1）（1-x）=（x+2）（x+1），
x+2-x2-2x-2（1-x2）=x2+3x+2，
x+2-x2-2x-2+2x2=x2+3x+2，
4x=-2，
∴x=-
1
2
，
检验：把x=-
1
2
代入（x+1）（1-x）值不等于零，
∴x=-
1
2
是原方程的解．
解：
x+2
x+1
-2=
x+2
1-x
，
方程两边都乘以（x+1）（1-x），
（x+2）（1-x）-2（x+1）（1-x）=（x+2）（x+1），
x+2-x2-2x-2（1-x2）=x2+3x+2，
x+2-x2-2x-2+2x2=x2+3x+2，
4x=-2，
∴x=-
1
2
，
检验：把x=-
1
2
代入（x+1）（1-x）值不等于零，
∴x=-
1
2
是原方程的解．
考点梳理
解分式方程．
本题考查解分式方程的能力，因为x-1=-（x-1）所以可得方程最简公分母为（x+1）（1-x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．注意其中由（1-x）到（x-1）在式中的符号变化．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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