试题

题目：
（2011·葫芦岛一模）（1）已知x=-2，求(1-
1
x
)÷
x2-2x+1
x
的值．
（2）解方程：
1-x
x-2
+2=
1
x-2
．
答案
解：（1）原式=
x-1
x
·
x
(x-1)2
=
1
x-1
，
当x=-2时，原式=
1
-2-1
=-
1
3
；

（2）方程的两边同乘（x-2），得：1-x+2（x-2）=1，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x-2）=2≠0，即x=4是原分式方程的解．
则原分式方程的解为：x=4．
解：（1）原式=
x-1
x
·
x
(x-1)2
=
1
x-1
，
当x=-2时，原式=
1
-2-1
=-
1
3
；

（2）方程的两边同乘（x-2），得：1-x+2（x-2）=1，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x-2）=2≠0，即x=4是原分式方程的解．
则原分式方程的解为：x=4．
考点梳理
解分式方程；分式的化简求值．
（1）先利用分式混合运算的运算法则化简原式，然后代入x=-2，即可求得答案；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
此题考查了分式的化简求值与分式方程的解法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
找相似题