试题

题目：
（2012·成华区一模）（1）计算：(-
1
2
)-1-
1
4
12
+(π-3)0-|cos30°-1|
（2）解方程：
x+3
x-2
=
5
x-2
-1．
答案
解：（1）原式=-2-
1
4
×2
3
+1-|
3
2
-1|
=-2-
3
2
+1+
3
2
-1
=-2；
（2）去分母得x+3=5-（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．
解：（1）原式=-2-
1
4
×2
3
+1-|
3
2
-1|
=-2-
3
2
+1+
3
2
-1
=-2；
（2）去分母得x+3=5-（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．
考点梳理
解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据零指数幂和负整数指数幂以及cos30°=
3
2
得到原式=-2-
1
4
×2
3
+1-|
3
2
-1|，再进行乘法运算和去绝对值，然后合并即可；
（2）方程两边都乘以x-2得到x+3=5-（x-2），解得x=2，然后进行检验，得到x=2时，x-2=0，于是可判断原方程无解．
本题考查了解分式方程：先去分母把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，从而确定原方程的解．也考查了零指数幂和负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．
计算题．
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