试题

题目：
（2012·崇安区一模）（1）解方程：
5
x-2
+1=
x-1
2-x
；
（2）解不等式组：
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
，并写出它的自然数解．
答案
解：（1）去分母，得5+x-2=-x+1，
移项，得x+x=1-5+2，
合并，得2x=-2，
化系数为1，得x=-1，
检验：当x=-1时，x-2≠0，
所以，原方程的解为x=-1；
（2）
2x+5≤3(x+2) ①
x-1
2
＜
x
3
  ②
，
解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＜3，
所以，不等式组的解集为-1≤x＜3，
自然数解为：0，1，2．
解：（1）去分母，得5+x-2=-x+1，
移项，得x+x=1-5+2，
合并，得2x=-2，
化系数为1，得x=-1，
检验：当x=-1时，x-2≠0，
所以，原方程的解为x=-1；
（2）
2x+5≤3(x+2) ①
x-1
2
＜
x
3
  ②
，
解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＜3，
所以，不等式组的解集为-1≤x＜3，
自然数解为：0，1，2．
考点梳理
解分式方程；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
（1）公分母为（x-2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；
（2）先解每一个不等式，再求解集的公共部分，在公共部分中求自然数解．
本题考查了解分式方程，解不等式组．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．
找相似题