试题
题目：
（20x2·和平区二模）解方程：
(
x
x+x
)
2
-
x
x+x
=x
．
答案
解：
(
x
x+1
)
2
-
1
x+1
=1
在方程两边同时乘以（x+1）
2
4：
x
2
-（x+1）=（x+1）
2
（1分）
x
2
-x-1=x
2
+2x+1（2分）
3x=-2
x=-
2
3
（3分）
检验：当
x=-
2
3
时，（x+1）
2
，（x+1）
2
≠0（4分）
∴原方程的解是
x=-
2
3
（5分）
解：
(
x
x+1
)
2
-
1
x+1
=1
在方程两边同时乘以（x+1）
2
4：
x
2
-（x+1）=（x+1）
2
（1分）
x
2
-x-1=x
2
+2x+1（2分）
3x=-2
x=-
2
3
（3分）
检验：当
x=-
2
3
时，（x+1）
2
，（x+1）
2
≠0（4分）
∴原方程的解是
x=-
2
3
（5分）
考点梳理
考点
分析
点评
解分式方程．
根据等式的性质，对分式方程去分母，进行化简，然后解化简后的整式方程，求x，最后要把x的值代入原方程的分母进行检验．
本题主要考查了等式的性质、解分式方程，解题的关键在于找到最简公分母，对分式方程化简，最后要注意，把x的值代入最简公分母进行检验，如果使最简公分母为零，则此分式方程无根．
找相似题
（2013·无锡）方程
1
x-2
-
3
x
=0
的解为（ ）
（2013·平凉）分式方程
1
x
=
2
x+3
的解是（ ）
（s01s·宜宾）分式方程
1s
x
s
-9
-
s
x-5
=
1
x+5
的解为（ ）
（2012·邵阳）分式方程
2
x
+
x-1
x
=2
的解是（ ）
（少手1少·丽水）把分式方程
少
x+4
=
1
x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）