试题

题目：
（2012·南浔区一模）解方程：
x-1
x
-
x
x-1
=
1
2
．
答案
解：方程的两边同乘2x（x-1），得：2（x-1）2-2x2=x（x-1），
即x2+3x-2=0，
∵a=1，b=3，c=-2，
∴x=
-3±
17
2
，
检验：把x=
-3±
17
2
代入2x（x-1）≠0，即x=
-3±
17
2
是原分式方程的解，
∴原方程的解为：x=
-3±
17
2
．
解：方程的两边同乘2x（x-1），得：2（x-1）2-2x2=x（x-1），
即x2+3x-2=0，
∵a=1，b=3，c=-2，
∴x=
-3±
17
2
，
检验：把x=
-3±
17
2
代入2x（x-1）≠0，即x=
-3±
17
2
是原分式方程的解，
∴原方程的解为：x=
-3±
17
2
．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是2x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
此题考查了分式方程与一元二次方程的解法．此题难度不大，注意分式方程需检验．
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