试题

题目：
（2012·武进区模拟）（1）解不等式：3x-2＞x+4
（2）解方程：
x
x+1
=
2x
3x+3
+1．
答案
解：（1）移项，得：3x-x＞4+2，
则2x＞6
则不等式的解集是：x＞3；
（2）方程两边同时乘以3（x+1）得：3x=2x+3（x+1），
去括号得：3x=2x+3x+3，
移项，得：3x-2x-3x=3，
解得：x=-
3
2
．
检验：当x=-
3
2
时，3（x+1）=-
3
2
≠0，
故方程的解是：x=-
3
2
．
解：（1）移项，得：3x-x＞4+2，
则2x＞6
则不等式的解集是：x＞3；
（2）方程两边同时乘以3（x+1）得：3x=2x+3（x+1），
去括号得：3x=2x+3x+3，
移项，得：3x-2x-3x=3，
解得：x=-
3
2
．
检验：当x=-
3
2
时，3（x+1）=-
3
2
≠0，
故方程的解是：x=-
3
2
．
考点梳理
解分式方程；解一元一次不等式．
（1）首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先方程两边同时乘以3（x+1）即可转化成整式方程，然后即可求得方程的解．
本题考查了分式方程的解法以及不等式组的解法，注意（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
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