试题

题目：
（2012·盐城二模）（1）计算：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；    
（2）解方程：
x
2x-1
=1-
2
1-2x
．
答案
解：（1）原式=
a2-1
a
×
a
(a-1)2
=
a+1
a-1
；
（2）方程的两边同乘（2x-1），得
x=（2x-1）+2，
解得x=-1，
检验：把x=-1代入（2x-1）=-3≠0．
故原方程的解为：x=-1．
解：（1）原式=
a2-1
a
×
a
(a-1)2
=
a+1
a-1
；
（2）方程的两边同乘（2x-1），得
x=（2x-1）+2，
解得x=-1，
检验：把x=-1代入（2x-1）=-3≠0．
故原方程的解为：x=-1．
考点梳理
解分式方程；分式的混合运算．
（1）先通分计算括号里的，再计算除法；
（2）观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式的混合运算、解分式方程，解题的关键是注意通分和约分，以及：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
找相似题