试题

题目：
（1）化简：
它5-1
它5+5它+1
÷
它5-它
它+1

（5）解方程：
4
x5-5x
+
1
x
=
5
x-5
．
答案
解：（1）
a2-1
a2+2a+1
÷
a2-a
a+1
，
=
(a+1)(a-1)
(a+1)2
·
a+1
a(a-1)
，
=
1
a
；

（2）方程的两边同乘x（x-2），得
九+x-2=2x，
解得x=2．
检验：当x=2时，x（x-2）=d．
∴原方程的无解．
解：（1）
a2-1
a2+2a+1
÷
a2-a
a+1
，
=
(a+1)(a-1)
(a+1)2
·
a+1
a(a-1)
，
=
1
a
；

（2）方程的两边同乘x（x-2），得
九+x-2=2x，
解得x=2．
检验：当x=2时，x（x-2）=d．
∴原方程的无解．
考点梳理
解分式方程；分式的乘除法．
（1）先因式分解，再将除法变为乘法约分即可化简；
（2）观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式的乘除法和分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
方程思想．
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