试题

题目：
（1）先化简：
3x+6
x2-4
-
2
x-2
，然后再给x选取一个合理的数代入求值．
（2）解分式方程：
5
x+1
-
4
x
=0．
答案
（1）解：
3x+6
x2-4
-
2
x-2
，
=
3(x+2)
(x+2)(x-2)
-
2
x-2
，
=
3
x-2
-
2
x-2
，
=
1
x-2
，
当（x+2）（x-2）≠0时，分式有意义，此时，x+2≠0且x-2≠0，
解得x≠-2且x≠2，
所以，x的取值不能为2或-2，当x=1时，原式=
1
x-2
=
1
1-2
=-1；

（2）解：方程两边都乘以x（x+1），
去分母得，5x-4（x+1）=0，
去括号得，5x-4x-4=0，
解得，x=4，
经检验x=4是原方程的解．
所以，原分式方程的解为x=4．
（1）解：
3x+6
x2-4
-
2
x-2
，
=
3(x+2)
(x+2)(x-2)
-
2
x-2
，
=
3
x-2
-
2
x-2
，
=
1
x-2
，
当（x+2）（x-2）≠0时，分式有意义，此时，x+2≠0且x-2≠0，
解得x≠-2且x≠2，
所以，x的取值不能为2或-2，当x=1时，原式=
1
x-2
=
1
1-2
=-1；

（2）解：方程两边都乘以x（x+1），
去分母得，5x-4（x+1）=0，
去括号得，5x-4x-4=0，
解得，x=4，
经检验x=4是原方程的解．
所以，原分式方程的解为x=4．
考点梳理
解分式方程；分式的化简求值．
（1）把第一个分式分子分母分解因式，再约分，然后进行同分母的分式减法运算；先根据分式有意义的条件求出x的取值范围，然后选择一个数据代入进行计算即可得解；
（2）方程两边乘以最简公分母x（x+1），把分式方程转化为整式方程求解，最后进行检验．
本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
开放型．
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