试题

题目：
解分式方程：（1）
1
x+1
-
2
1-x
= 
5
x2- 1

            （2）解分式方程：
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2- 4
．
答案
解：（1）方程两边同乘以（x+1）（x-1），得
x-1+2（x+1）=5，
解得x=
4
3
，
检验：把x=
4
3
代入（x+1）（x-1）≠0，
∴原方程的解是：x=
4
3
；
（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2），得
x（x-2）-（x+2）2=8，
解得x=-2，
检验：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，
∴原方程没有实数解．
解：（1）方程两边同乘以（x+1）（x-1），得
x-1+2（x+1）=5，
解得x=
4
3
，
检验：把x=
4
3
代入（x+1）（x-1）≠0，
∴原方程的解是：x=
4
3
；
（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2），得
x（x-2）-（x+2）2=8，
解得x=-2，
检验：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，
∴原方程没有实数解．
考点梳理
解分式方程．
（1）方程两边同乘以（x+1）（x-1），可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2），可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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