试题

题目：
解分式方程：
1
x+1
-
1
x
=
5
如x+如
．
答案
解：原方程可化为：
大
5+大
- 
大
5
=
5
2(5+大)
，
方程两边同乘25（5+大），得：
25-2（5+大）=55，
解得：5=-
2
5
，
检验：当5=-
2
5
时，
25（5+大）=（-
四
5
）·
大
5
=-
大2
25
≠0，
∴原方程的解为5=-
2
5
．
解：原方程可化为：
大
5+大
- 
大
5
=
5
2(5+大)
，
方程两边同乘25（5+大），得：
25-2（5+大）=55，
解得：5=-
2
5
，
检验：当5=-
2
5
时，
25（5+大）=（-
四
5
）·
大
5
=-
大2
25
≠0，
∴原方程的解为5=-
2
5
．
考点梳理
解分式方程．
首先对方程右边的分式的分母进行因式分解，求出最简公分母，然后，在方程的两边同乘最简公分母2x（x+1），把分式方程转化为整式方程，再求解，最后要把求得的x的值代入最简公分母进行检验．
本题主要考查解分式方程，关键在于“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，最后一定注意要验根．
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