试题

题目：

解方程：

x+2

x+1

+

x+5

x+4

=

x+九

x+2

+

x+4

x+九

．

答案

解：

x+2

x+1

-

x+3

x+2

=

x+4

x+3

-

x+5

x+4

，

(x+2)2-(x+1)(x+3)

(x+)(x+2)

=

(x+4)2-(x+3)(x+5)

(x+3)(x+4)

1

(x+1)(x+2)

=

1

(x+3)(x+4)

方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）
解方程得：x=-

5

2

，
经检验x=-

5

2

是原方程的解，
即原方程的解为x=-

5

2

．
解：

x+2

x+1

-

x+3

x+2

=

x+4

x+3

-

x+5

x+4

，

(x+2)2-(x+1)(x+3)

(x+)(x+2)

=

(x+4)2-(x+3)(x+5)

(x+3)(x+4)

1

(x+1)(x+2)

=

1

(x+3)(x+4)

方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）
解方程得：x=-

5

2

，
经检验x=-

5

2

是原方程的解，
即原方程的解为x=-

5

2

．

考点梳理

解分式方程．

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