试题

（2008·攀枝花）解方程：

1

x+3

+

6

x2-9

+6=0．

解：方程的两边同乘（x+3）（x-3），得：x-3+6+6（x+3）（x-3）=0，
∴6x²+x-51=0，
∴（x+3）（6x-17）=0，
解得：x=-3或x=

17

6

，
检验：当x=-3时，（x+3）（x-3）=0，即x=-3不是原分式方程的解，
当x=

17

6

时，（x+3）（x-3）≠0，即x=

17

6

是原分式方程的解，
∴原方程的解为：x=

17

6

．
解：方程的两边同乘（x+3）（x-3），得：x-3+6+6（x+3）（x-3）=0，
∴6x²+x-51=0，
∴（x+3）（6x-17）=0，
解得：x=-3或x=

17

6

，
检验：当x=-3时，（x+3）（x-3）=0，即x=-3不是原分式方程的解，
当x=

17

6

时，（x+3）（x-3）≠0，即x=

17

6

是原分式方程的解，
∴原方程的解为：x=

17

6

．