试题

题目：
解下列分式方程
①
x-3
x-2
+1=
3
2-x

②
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1
．
答案
解：（1）方程的两边同乘（x-2），得
x-3+x-2=-3，
解得x=1，
检验：把x=1代入（x-2）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=1；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1，
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
∴x=1是原方程的增根．
解：（1）方程的两边同乘（x-2），得
x-3+x-2=-3，
解得x=1，
检验：把x=1代入（x-2）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=1；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1，
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
∴x=1是原方程的增根．
考点梳理
解分式方程．
①方程两边乘最简公分母（x-2），可以把分式方程转化为整式方程求解；
②方程两边乘最简公分母（x-1）（x+1），可以把分式方程转化为整式方程求解；
本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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