试题

题目:
解方程:
3
x+3
=
3
x+3
-3
5解x=
0
0

3
x+3
=
4
x+3
-3
5解x=
3
3

3
x+3
=
6
x+3
-3
5解x=
3
3

4
x+3
=
8
x+3
-3
5解x=
3
3


(3)根据你发现5规律直接写出⑤,⑥个方程及它们5解.
(3)请你用一个含正整数图5式子表示上述规律,并求出它5解.
答案
0

3

3

3

解:①x=0②x=1③x=2④x=3.
(1)第⑤个方程:
5
x+1
=
10
x+1
-1
解为x=4.
第⑥个方程:
8
x+1
=
12
x+1
-1
解为x=5.

(2)第n个方程:
n
x+1
=
2n
x+1
-1
解为x=n-1.
方程两边都乘x+1,得n=2n-(x+1).
解得x=n-1.
考点梳理
解分式方程.
(1)等号左边的分母都是x+1,第一个式子的分子是1,第二个式子的分子是2,那么第5个式子的分子是5,第6个式子的分子是6.等号右边被减数的分母是x+1,分子的等号左边的分子的2倍,减数是1,第一个式子的解是x=0,第二个式子的解是x=1,那么第5个式子的解是x=4,第6个式子的解是x=5.
(2)由(1)得第n个式子的等号左边的分母是x+1,分子是n,等号右边的被减数的分母是x+1,分子是2n,减数是1,结果是x=n-1.
解决本题的关键是根据所给的条件,找到相同的部分,以及不同的部分与第n个式子的联系.
计算题;规律型.
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