试题

题目：
解下列分式方程：
（1）
2
x
=
3
x+1

（2）
x+1
x-2
+
1
x+1
=1
答案
解：（s）方程两边都乘x（x+s），
得：2（x+s）=3x，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x（x+s）≠0，
∴x=2是原方程的解；
（2）方程两边都乘（x-2）（x+s），
得：（x+s）（x+s）+x-2=（x-2）（x+s），
解得：x=-
s
4
，
检验：当x=-
s
4
时，（x-2）（x+s）≠0，
∴x=-
s
4
是原方程的解．
解：（s）方程两边都乘x（x+s），
得：2（x+s）=3x，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x（x+s）≠0，
∴x=2是原方程的解；
（2）方程两边都乘（x-2）（x+s），
得：（x+s）（x+s）+x-2=（x-2）（x+s），
解得：x=-
s
4
，
检验：当x=-
s
4
时，（x-2）（x+s）≠0，
∴x=-
s
4
是原方程的解．
考点梳理
解分式方程．
（1）的最简公分母是x（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解；
（2）的最简公分母是（x-2）（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根；
（3）分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．
计算题．
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