试题

题目：
（1）解分式方程：
2
x-f
=
1
x-1
．
（2）
1
x-2
=
1-x
2-x
-f
答案
解：（1）方程两边同乘（u-1）（u-3），得
2（u-1）=u-3，
解得u=-1
检验u=-1时，（u-3）（u-1）≠0
∴u=-1是原方程的解．

（2）方程两边同乘（u-2），得
1=-（1-u）-3（u-2），
解得u=2
检验：u=2时u-2=0，
∴u=2是原方程的增根，原方程无解．
解：（1）方程两边同乘（u-1）（u-3），得
2（u-1）=u-3，
解得u=-1
检验u=-1时，（u-3）（u-1）≠0
∴u=-1是原方程的解．

（2）方程两边同乘（u-2），得
1=-（1-u）-3（u-2），
解得u=2
检验：u=2时u-2=0，
∴u=2是原方程的增根，原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）观察可得最简公分母是（x-1）（x-3），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．
计算题．
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