试题

题目：
解分式方程：
（1）
2-x
x-3
=
1
3-x
-2
（2）
x-3
4-x
-1=
1
x-4

答案
解：（1）
2-x
x-3
=
1
3-x
-2
方程两边同时乘以（x-3），
得：2-x=-1-2（x-3），
解这个方程，得x=3，
经检验，x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．
（2）
x-3
4-x
-1=
1
x-4
，
方程两边同时乘以（x-4），
得-（x-3）-（x-4）=1，
解这个方程，得x=3，
经检验，x=3是原方程的根，
所以原方程解x=3．
解：（1）
2-x
x-3
=
1
3-x
-2
方程两边同时乘以（x-3），
得：2-x=-1-2（x-3），
解这个方程，得x=3，
经检验，x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．
（2）
x-3
4-x
-1=
1
x-4
，
方程两边同时乘以（x-4），
得-（x-3）-（x-4）=1，
解这个方程，得x=3，
经检验，x=3是原方程的根，
所以原方程解x=3．
考点梳理
解分式方程．
因为3-x=-（x-3），4-x=-（x-4），所以可确定方程（1）（2）的最简公分母为：（x-3）和（x-4），然后方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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