试题

题目：
（1）先化简，再求值：
x+1
x2+x-2
÷（x-2+
3
x+2
）其中x=1-
3
2

（2）解方程
1
x-1
+
2x
x+1
=2
答案
解：（1）原式=
x+1
(x+2)(x-1)
÷
x2-1
x+2
=
1
(x-1)2
，
当x=1-
3
2
时，原式=
1
(1-
3
2
-1)2
=
4
3
；
（2）去分母、去括号，得x+1+2x2-2x=2x2-2，
移项、合并同类项，得-x=-3，
系数化为1，得x=3，
经检验，x=3是原方程的根，
∴原方程的解是x=3．
解：（1）原式=
x+1
(x+2)(x-1)
÷
x2-1
x+2
=
1
(x-1)2
，
当x=1-
3
2
时，原式=
1
(1-
3
2
-1)2
=
4
3
；
（2）去分母、去括号，得x+1+2x2-2x=2x2-2，
移项、合并同类项，得-x=-3，
系数化为1，得x=3，
经检验，x=3是原方程的根，
∴原方程的解是x=3．
考点梳理
解分式方程；分式的化简求值．
（1）先算括号里的，再把除法转化为乘法，约分化简后代入计算；
（2）按解分式方程的一般步骤计算．
分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．分式方程一定要注意检验．
计算题．
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