试题
题目：
（2010·上海）解方程：
x
x-1
-
2
x
2
-1
=1
．
答案
解：方程两边都乘以x
2
-1，
得：x（x+1）-2=x
2
-1，
去括号得x
2
+x-2=x
2
-1，
移项合并得x=1．
检验：当x=1时，方程的分母等于0，所以原方程无解．
解：方程两边都乘以x
2
-1，
得：x（x+1）-2=x
2
-1，
去括号得x
2
+x-2=x
2
-1，
移项合并得x=1．
检验：当x=1时，方程的分母等于0，所以原方程无解．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解分式方程．
观察可得x
2
-1=（x+1）（x-1），所以方程最简公分母为（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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1
x-2
-
3
x
=0
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1
x
=
2
x+3
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1s
x
s
-9
-
s
x-5
=
1
x+5
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2
x
+
x-1
x
=2
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少
x+4
=
1
x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）