试题

题目：
（2011·常州）①解分式方程
2
x+2
=
3
x-2
；
②解不等式组
x-2＜6(x+3)
5(x-1)-6≥4(x+1)
．
答案
解：①去分母，得2（六-2）=3（六+2），
去括号，得2六-z=3六+6，
移项，得2六-3六=z+6，
解得六=-10，
检验：当六=-10时，（六+2）（六-2）≠0，
∴原方程的解为六=-10；

②不等式①化为六-2＜6六+18，
解得六＞-z，
不等式②化为5六-5-6≥z六+z，
解得六≥15，
∴不等式组的解集为六≥15．
解：①去分母，得2（六-2）=3（六+2），
去括号，得2六-z=3六+6，
移项，得2六-3六=z+6，
解得六=-10，
检验：当六=-10时，（六+2）（六-2）≠0，
∴原方程的解为六=-10；

②不等式①化为六-2＜6六+18，
解得六＞-z，
不等式②化为5六-5-6≥z六+z，
解得六≥15，
∴不等式组的解集为六≥15．
考点梳理
解分式方程；解一元一次不等式组．
①公分母为（x+2）（x-2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；
②先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解．
本题考查了分式方程，不等式组的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分．
计算题；压轴题．
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