试题

题目：
（2011·孝感）解关于的方程：
x
x+3
=1+
2
x-1
．
答案
解：方程的两边同乘（x+a）（x-a），得
x（x-a）=（x+a）（x-a）+2（x+a），
整理，得六x+a=0，
解得x=-
a
六
．
检验：把x=-
a
六
代入（x+a）（x-a）≠0．
∴原方程的解为：x=-
a
六
．
解：方程的两边同乘（x+a）（x-a），得
x（x-a）=（x+a）（x-a）+2（x+a），
整理，得六x+a=0，
解得x=-
a
六
．
检验：把x=-
a
六
代入（x+a）（x-a）≠0．
∴原方程的解为：x=-
a
六
．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是（x+3）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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