试题
题目：
计算
①
0.25×
(
1
2
)
-2
+
(
2
-1)
0
②
(
x
y-x
+
2y
y-x
)×
xy
x+2y
÷(
1
x
-
1
y
)
③解方程：
1
x-2
-
1-x
2-x
=-3
．
答案
解：①原式=
1
4
×4+1=1+1=2；
②原式=
x+2y
y-x
·
xy
x+2y
·
xy
y-x
，
=
x
2
y
2
(y-x
)
2
，
=
x
2
y
2
x
2
-2xy
+y
2
；
③变形为：
1
x-2
-
x-1
x-2
=-3，
去分母得1-（x-1）=-3（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．
解：①原式=
1
4
×4+1=1+1=2；
②原式=
x+2y
y-x
·
xy
x+2y
·
xy
y-x
，
=
x
2
y
2
(y-x
)
2
，
=
x
2
y
2
x
2
-2xy
+y
2
；
③变形为：
1
x-2
-
x-1
x-2
=-3，
去分母得1-（x-1）=-3（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解分式方程；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
①根据a
0
=1（a≠0）和负整数指数幂进行计算即可；
②先把括号内通分以及把除法运算转化为乘法运算得到原式=
x+2y
y-x
·
xy
x+2y
·
xy
y-x
，然后约分即可；
③方程两边都乘以（x-2）得到整式方程1-（x-1）=-3（x-2），解得x=2，然后进行检验即可确定原方程的解．
本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程，再进行检验，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若整式方程的解使分式方程的分母不为0，则这个整式方程的解为分式方程的解．也考查了分式的混合运算、a
0
=1（a≠0）以及负整数指数幂．
计算题．
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