试题

题目：
解分式方程：
（1）
2
x
=
3
x+1

（2）
1-2x
x-2
=2+
3
2-x
．
答案
解：（1）方程两边同乘以x（x+1）得，2（x+1）=3x，
解得x=2，
经检验x=2是原方程的解，
所以原方程的解为x=2；
（2）
方程两边同乘以（x-2）得，1-2x=2（x-2）-3
解得x=2，
经检验x=2是原方程的增解，
所以原方程无解．
解：（1）方程两边同乘以x（x+1）得，2（x+1）=3x，
解得x=2，
经检验x=2是原方程的解，
所以原方程的解为x=2；
（2）
方程两边同乘以（x-2）得，1-2x=2（x-2）-3
解得x=2，
经检验x=2是原方程的增解，
所以原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）方程两边同乘以x（x+1）得到方程2（x+1）=3x，解得x=2，然后把x=2代入x（x=1）进行检验即可确定原方程的解；
（2）先去分母，方程两边同乘以（x-2）得到方程1-2x=2（x-2）-3，解得x=2，检验，把x=2代入x-2得x-2=0，则x=2是原方程的增解，于是原方程的无解．
本题考查了解分式方程：解分式方程的基本步骤为①找出最简公分母，去分母，把分式方程转化为一元一次方程；②解一元一次方程；③检验；④确定分式方程的解．
计算题．
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