试题

题目：
（1）解方程：
7
x2+x
+
1
x2-x
=
6
x2-1
    
（2）计算：
4
x+2
- x+2．
答案
解：（1）方程的两边同乘x（x-1）（x+1），得
7（x-1）+（x+1）=6x，
解得x=3．
检验：把x=3代入x（x-1）（x+1）=24≠0，
故原方程的解为：x=3；

（2）
4
x+2
-x+2
=
4
x+2
-
x2-4
x+2

=
8-x2
x+2
．
解：（1）方程的两边同乘x（x-1）（x+1），得
7（x-1）+（x+1）=6x，
解得x=3．
检验：把x=3代入x（x-1）（x+1）=24≠0，
故原方程的解为：x=3；

（2）
4
x+2
-x+2
=
4
x+2
-
x2-4
x+2

=
8-x2
x+2
．
考点梳理
解分式方程；分式的混合运算．
（1）观察可得最简公分母是x（x-1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）先将-x+2转化为分母为x+2的分式，即先通分，再根据同分母分式加减法的法则计算，最后要注意将结果化为最简分式．
此题考查了分式方程的求解方法及分式的加减运算，比较简单．解分式方程注意转化思想的应用，并且一定要验根．计算分式的加减混合运算时，必须先通分，再加减．
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