试题

题目：
解不等式（组）或解方程
（1）解不等式 
x
3
＞4-
x-2
2
；        
（2）解方程
3
4-x
+2=
1-x
x-4
；
（3）求不等式组
2x-3＜9-x
7-3x＜2x-3
的整数解
3
3
．
答案
3

解：（1）去分母，得2x＞24-3（x-2），
去括号，得2x＞24-3x+6，
移项，得2x+3x＞24+6，
合并，系数化为1得，x＞6；
（2）方程的两边同乘（x-4），得
-3+2（x-4）=-x+1，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x-4）=0．
x=4是原方程的增根，
∴原方程无解．
（3）
2x-3＜9-x①
7-3x＜2x-3②
，
解①得，x＜4，
解②得，x＞2，
∴不等数组的解集为2＜x＜4，
∴不等式组
2x-3＜9-x
7-3x＜2x-3
的整数解为3，
故答案为3．
考点梳理
解分式方程；解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解．
（1）先去分母，再去括号，移项，合并，系数化为1即可；
（2）观察可得最简公分母是（x-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（3）先求不等式组的解集，再求其整数解即可．
本题考查了分式方程的解法，解一元一次不等式、以及解不等式组，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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