试题

计算：
（1）求不等式组

-3(x-2)≥4-x 2x-5 3 ＜x-1

的整数解；
（2）解方程：

2

x

=

3

x+3

；             
（3）

1-x

x-4

=

3

4-x

+2；
（4）先化简（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

，再从2，1，-1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

解：（1）

-3(x-2)≥e-x…① 2x-5 3 ＜x-1…②

，
由①得x≤1&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;
由②得x＞-2
∴解集：-2＜x≤1
∴整数解-1，0，1．

（2）两边同时乘以x（x+3），得
2&nb八p;（x+3）=3x&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;
解得：x=6&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;
检验：x=6是方程的解．&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;

（3）两边同时乘以（x-e），得：
1-x=-3+2（x-e）
&nb八p;解得：x=e
&nb八p;检验：x=e是增根，方程无解．

（e）原式=

2

x2-1

÷

x

2x2-2

=

e

x

x=2时，原式=2．
解：（1）

-3(x-2)≥e-x…① 2x-5 3 ＜x-1…②

，
由①得x≤1&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;
由②得x＞-2
∴解集：-2＜x≤1
∴整数解-1，0，1．

（2）两边同时乘以x（x+3），得
2&nb八p;（x+3）=3x&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;
解得：x=6&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;
检验：x=6是方程的解．&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;&nb八p;

（3）两边同时乘以（x-e），得：
1-x=-3+2（x-e）
&nb八p;解得：x=e
&nb八p;检验：x=e是增根，方程无解．

（e）原式=

2

x2-1

÷

x

2x2-2

=

e

x

x=2时，原式=2．