试题

题目：
解方程：（1）
3
x-1
=
4
x
；（2）
1
x-2
+3=
x-1
x-2
．
答案
解：（1）方程两边同乘以x（x-1）得：
3x=4x-4，
整理得：x=4，
检验：当x=4时，x（x-1）=12，
所以x=4为原方程的解，

（2）方程两边同乘以x-2得：
1+3x-6=x-1，
整理得：2x=4，
x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
所以原方程无解．
解：（1）方程两边同乘以x（x-1）得：
3x=4x-4，
整理得：x=4，
检验：当x=4时，x（x-1）=12，
所以x=4为原方程的解，

（2）方程两边同乘以x-2得：
1+3x-6=x-1，
整理得：2x=4，
x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
所以原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）首先去分母，然后求解即可，最后要把x的值代入最简公分母进行检验；
（2）首先去分母，简化方程，然后求解即可，最后要把求得的解代入最简公分母进行检验．
本题主要考查解分式方程、分式方程的意义，关键在于去分母，简化分式方程，注意最后要进行检验．
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