试题

题目：
解下列分式方程
（1）
1
2x
=
2
x+3

（2）
2
x-1
=
4
x2-1
．
答案
解：（1）方程的两边同乘2x（x+3），得
x+3=4x，
解得x=1，
检验：把x=1代入2x（x+3）=8≠0．
∴原方程的解为：x=1；

（2）方程的两边同乘（x-1）（x+1），得
2（x+1）=4，
解得x=1，
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
∴x=1是原方程的增根．
解：（1）方程的两边同乘2x（x+3），得
x+3=4x，
解得x=1，
检验：把x=1代入2x（x+3）=8≠0．
∴原方程的解为：x=1；

（2）方程的两边同乘（x-1）（x+1），得
2（x+1）=4，
解得x=1，
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
∴x=1是原方程的增根．
考点梳理
解分式方程．
（1）方程两边乘最简公分母2x（x+3），可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）方程两边乘最简公分母（x+1）（x-1），可以把分式方程转化为整式方程求解；
本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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