试题

题目：
解方程
（1）
x-2
2+x
-
16
x2-4
=1
（2）
1
2x
=
2
x+3

（3）
1
6x-2
=
1
2
-
2
1-3x
．
答案
解：（1）去分母得（x-2）2-16=x2-4，
解得x=-2，
检验：当x=-2时，x2-4=0，则x=-2是分式方程的增根，
所以原方程无解；

（2）去分母得x+3=4x，
解得x=1，
检验：当x=1时，2x（x+3）≠0，
所以x=1是原方程的解；

（3）去分母得1=3x-1+4，
解得x=-
2
3
，
检验：当x=-
2
3
时，6x-2≠0，
所以x=-
2
3
是原方程的解．
解：（1）去分母得（x-2）2-16=x2-4，
解得x=-2，
检验：当x=-2时，x2-4=0，则x=-2是分式方程的增根，
所以原方程无解；

（2）去分母得x+3=4x，
解得x=1，
检验：当x=1时，2x（x+3）≠0，
所以x=1是原方程的解；

（3）去分母得1=3x-1+4，
解得x=-
2
3
，
检验：当x=-
2
3
时，6x-2≠0，
所以x=-
2
3
是原方程的解．
考点梳理
解分式方程．
（1）先去分母化为整式方程得到（x-2）2-16=x2-4，可解得x=-2，然后检验得到原方程无解；
（2）先去分母化为整式方程得到x+3=4x，可解得x=1，然后进行检验确定分式方程的解；
（3）先去分母化为整式方程得到1=3x-1+4，可解得x=-
2
3
，然后进行检验确定分式方程的解．
本题考查了解分式方程：先把分式方程转化为整式方程，在解整式方程，然后进行检验，当整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解为分式方程的增根；当整式方程的解使分式方程的分母不为0，则这个整式方程的解为分式方程的解．
计算题．
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