试题

题目：
解方程：
（1）
2
x
=
3
x+1
；
（2）
1-x
x-2
=
1
2-x
-2．
答案
解：（1）方程的两边同乘x（x+1），得
2x+2=3x，
解得x=2．
检验：把x=2代入x（x+1）=6≠0．
∴原方程的解为：x=2．
（2）原方程可化为：
1-x
x-2
+
1
x-2
=-2
方程的两边同乘（x-2），得
1-x+1=-2（x-2），
解得x=2，
检验：把x=2代入（x-2）=0
∴原方程无解．
解：（1）方程的两边同乘x（x+1），得
2x+2=3x，
解得x=2．
检验：把x=2代入x（x+1）=6≠0．
∴原方程的解为：x=2．
（2）原方程可化为：
1-x
x-2
+
1
x-2
=-2
方程的两边同乘（x-2），得
1-x+1=-2（x-2），
解得x=2，
检验：把x=2代入（x-2）=0
∴原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
根据分式方程的解法，方程（1）两边乘最简公分母x（x+1），方程（2）两边乘最简公分母（x-2），可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
找相似题