试题

题目：
解方程：
1
x-4
+
x-3
4-x
=1．
答案
解：把原方程化为：
1
x-4
-
x-3
x-4
=1，
去分母得：1-（x-3）=x-4，
去括号得：1-x+3=x-4，
移项，合并同类项得：-2x=-8，
方程两边同时除以-2得：x=4，
经检验：x=4是原方程的增根，
所以原方程无解．
解：把原方程化为：
1
x-4
-
x-3
x-4
=1，
去分母得：1-（x-3）=x-4，
去括号得：1-x+3=x-4，
移项，合并同类项得：-2x=-8，
方程两边同时除以-2得：x=4，
经检验：x=4是原方程的增根，
所以原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是（x-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要验根．
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