试题

题目：
分式方程2-
1
4-
3
6-
左
2-
1
4-
3
6-
左
七
=七的根是
七1=1，七2=
左
3
七1=1，七2=
左
3
．
答案
七1=1，七2=
左
3

解：原方程化为
1
m-
3
6-
5
2-
1
m-
3
6-
5
x
=2-x，
∴m-
3
6-
5
2-
1
m-
3
6-
5
x
=
1
2-x
，即
3
6-
5
2-
1
m-
3
6-
5
x
=
7-mx
2-x
，

6-
5
2-
1
m-
3
6-
5
x
=
6-3x
7-mx
，即
5
2-
1
m-
3
6-
5
x
=
36-21x
7-mx
，
∴2-
1
m-
3
6-
5
x
=
35-20x
36-21x
，即
1
m-
3
6-
5
x
=
37-22x
36-21x
，
∴m-
3
6-
5
x
=
36-21x
37-22x
，即
3
6-
5
x
=
112-67x
37-22x
，
∴6-
5
x
=
111-66x
112-67x
，即
5
x
=6-1+
1-x
112-67x
，
整理，得
5(1-x)
x
-
1-x
112-67x
=0，
解得x1=1，x2=
5
3
．
经检验：x1=1，x2=
5
3
是原方程7根．
故答案为：x1=1，x2=
5
3
．
考点梳理
解分式方程．
移项，倒数，再移项，通分，倒数，依次化简．
本题考查了解分式方程．关键是重复使用倒数关系，通分，找公因式的方法求解．
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