试题

题目：
若关于x的分式方程
mx-1
x-2
+
1
2-x
=2有整数解，m的值是
4或3或0
4或3或0
．
答案
4或3或0

解：
mx-1
x-2
+
1
2-x
=2，
∴mx-1-1=2（x-2），
∴x=-
2
m-2
，
而分式方程有整数解，
∴m-2=1，m-2=-1，m-2=2，m-2=-2，
但是m-2=-1时，x=2，是分式方程的增根，不合题意，舍去
∴m-2=1，m-2=2，m-2=-2，
∴m=4，m=3，m=0．
故答案为：m=4，m=3，m=0．
考点梳理
解分式方程．
首先化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后讨论整数解即可求解．
此题主要考查了解分式方程，其中：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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