试题
题目：
方程
x
2
-6
x-3
+
10x-30
x
2
-6
=7
的解是
x
1
=0，x
2
=2
x
1
=0，x
2
=2
．
答案
x
1
=0，x
2
=2
解：设
x
2
-6
x-3
=y，得
y+
10
y
=7，
解得
y
1
=2，y
2
=5，
由于y
1
、y
2
≠0，故y
1
、y
2
都是y+
10
y
=7的解，
把y
1
=2代入
x
2
-6
x-3
=y中，可得
x
2
-6
x-3
=2，
解得x
1
=0，x
2
=2，
检验：把x
1
=0代入x-3=-3≠0，
把x
2
=2代入x-3=2-3=-1≠0，
∴x
1
=0、x
2
=2是原方程的解；
把y
2
=5代入
x
2
-6
x-3
=y中，可得
x
2
-6
x-3
=5，
化简得x
2
-5x+9=0，
而△=b
2
-4ac=-11＜0，
∴此方程无解．
故原方程的解是x
1
=0，x
2
=2．
故答案是x
1
=0，x
2
=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解分式方程．
观察可知，先设
x
2
-6
x-3
=y，原方程可变为y+
10
y
=7，解出y，再代入
x
2
-6
x-3
=y，再次解方程即可．
本题考查了解分式方程．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
找相似题
（2013·无锡）方程
1
x-2
-
3
x
=0
的解为（ ）
（2013·平凉）分式方程
1
x
=
2
x+3
的解是（ ）
（s01s·宜宾）分式方程
1s
x
s
-9
-
s
x-5
=
1
x+5
的解为（ ）
（2012·邵阳）分式方程
2
x
+
x-1
x
=2
的解是（ ）
（少手1少·丽水）把分式方程
少
x+4
=
1
x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）