试题

题目:
同学解分式方程
2-|x|
x-2
=0
,得出原方程的解为x=2或x=-2.请认为他的解答对吗?.请你作出判断:
不对
不对
,并说明理由:
因为x=2时,分母为零,无意义,所以x=2是原方程的增根
因为x=2时,分母为零,无意义,所以x=2是原方程的增根

答案
不对

因为x=2时,分母为零,无意义,所以x=2是原方程的增根

解:解分式方程
2-|x|
x-2
=0

去分母,方程两边同时乘以x-2,得2-|x|=0,
解得x=±2.
检验:当x=2时,x-2=0,∴x=2是原方程的增根,舍去;
当x=-2时,x-2≠0,∴x=-2是原方程的根.
故:如果有同学解分式方程
2-|x|
x-2
=0
,得出原方程的解为x=2或x=-2.我认为他的解答不对.
理由:因为x=2时,分母为零,无意义,所以x=2是原方程的增根.
考点梳理
解分式方程.
根据解分式方程的有关知识作答.
本题主要考查了解分式方程的有关知识.
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根,如果求出的整式方程的根使最简公分母或原分式方程的分母为0,那么此根是原分式方程的增根,一定要舍去.
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