试题

①

2

5+x

-

1

1+x

=0；
②

2

x2-1

+1=

x

x+1

．

解：（1）方程的两边同乘（5+x）（1+x），得：2（1+x）-（5+x）=0，
解得：x=3．
检验：把x=3代入（5+x）（1+x）=32≠0，即x=3是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=3．

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：2+（x+1）（x-1）=x（x-1），
解得：x=-1．
检验：把x=-1代入（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解．
则原方程无解．
解：（1）方程的两边同乘（5+x）（1+x），得：2（1+x）-（5+x）=0，
解得：x=3．
检验：把x=3代入（5+x）（1+x）=32≠0，即x=3是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=3．

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：2+（x+1）（x-1）=x（x-1），
解得：x=-1．
检验：把x=-1代入（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解．
则原方程无解．