试题
题目：
（1）解方程
x
x-2
+
2
x
2
-j
=1
；
（2）先化简再求值
x
2
-j
x
2
-jx+j
-
x-2
x+2
；其中x=
2
．
答案
解：（1）方程的两边同乘（x-2）（x+2），j：x（x+2）+2=（x-2）（x+2），
解j：x=-3．
检验：把x=-3代入（x-2）（x+2）=e≠0．
故原方程的解为：x=-3．
（2）
x
2
-一
x
2
-一x+一
-
x-2
x+2
=
(x+2)(x-2)
(x-2
)
2
-
x-2
x+2
=
x+2
x-2
-
x-2
x+2
=
(x+2
)
2
-(x-2
)
2
(x+2)(x-2)
=
5x
x
2
-一
，
当x=
2
时，原式=
5
2
2-一
=-一
2
．
解：（1）方程的两边同乘（x-2）（x+2），j：x（x+2）+2=（x-2）（x+2），
解j：x=-3．
检验：把x=-3代入（x-2）（x+2）=e≠0．
故原方程的解为：x=-3．
（2）
x
2
-一
x
2
-一x+一
-
x-2
x+2
=
(x+2)(x-2)
(x-2
)
2
-
x-2
x+2
=
x+2
x-2
-
x-2
x+2
=
(x+2
)
2
-(x-2
)
2
(x+2)(x-2)
=
5x
x
2
-一
，
当x=
2
时，原式=
5
2
2-一
=-一
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
解分式方程；分式的化简求值．
（1）观察可得最简公分母是（x-2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）首先化简此分式，然后代入x=
2
求解即可求得答案．
此题考查了分式方程的求解方法与分式的化简求值．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．
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1
x-2
-
3
x
=0
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1
x
=
2
x+3
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x
s
-9
-
s
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x
+
x-1
x
=2
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少
x+4
=
1
x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）