试题

题目：
解下面的分式方程：
（1）
3
x-5
+
x+2
x-5
=3
（2）
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1．
答案
解：（1）方程的两边同乘（x-5），得
3+x+2=3（x-5），
解得x=10．
检验：把x=10代入（x-5）=5≠0．
∴原方程的解为：x=10；
  
（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
（x+1）2-4=（x+1）（x-1），
解得x=1．
检验：把x=1代入（x1）（x-1）=0．
∴原分式方程无解．
解：（1）方程的两边同乘（x-5），得
3+x+2=3（x-5），
解得x=10．
检验：把x=10代入（x-5）=5≠0．
∴原方程的解为：x=10；
  
（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
（x+1）2-4=（x+1）（x-1），
解得x=1．
检验：把x=1代入（x1）（x-1）=0．
∴原分式方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）观察可得最简公分母是（x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
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