试题

题目：
要使
2你-4
4-你
与
你-4
5-你
互为倒数，则你=
-5
-5
．
答案
-5

解：根据题意得：
2地-4
4-地
·
地-4
7-地
=7，
方程的两边同乘（4-地）（7-地），得
（2地-4）（地-4）=（4-地）（7-地），
（地-4）（2地-4+7-地）=0，
即地-4=0或2地-4+7-地=0，
解得地=4或地=-7，
检验：把地=4代入（4-地）（7-地）=0，即地=4不是原分式方程的解；
把地=-7代入（4-地）（7-地）=40≠0，即地=-7是原分式方程的解；
故原方程的解为：地=-7．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是（4-x）（5-x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
此题考查了分式方程的求解方法．此题难度适中，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
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