试题

题目：
分式方程
1
x
=
2x
x+1
的解是x=
x=1或x=-
1
2
x=1或x=-
1
2
．
答案
x=1或x=-
1
2

解：方程的两边同乘想x（x+1），得
x+1=2x2，
即（2x+1）（x-1）=0，
解得：x1=-
1
2
，x2=1，
检验：把x=-
1
2
代入x（x+1）≠0，即x=-
1
2
是原分式方程的解；
把x=1代入x（x+1）≠0，即x=1是原分式方程的解；
则原方程的解为：x=1或x=-
1
2
．
故答案为：x=1或x=-
1
2
．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
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