试题

题目：
小明同学在解分式方程
2x
x-2
+
3-m
2-x
=1去分母时，方程右边的1没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为x=3，则m的值为
-2或-4
-2或-4
．
答案
-2或-4

解：按小明同学的方法，分两种情况：
①方程两边同乘（x-2），得2x-3+m=1，
把x=3代入得6-3+m=1，解得m=-2；
②方程两边同乘（2-x），得-2x+3-m=1，
把x=3代入得-6+3-m=1，解得m=-4．
故答案为：-2或-4．
考点梳理
解分式方程．
先按小明同学的方法去分母，再将x=3代入方程，即可求得m的值．注意因为x-2=-（2-x），所以本题要分两种情况进行讨论．
本题考查了解分式方程的思想与解一元一次方程的能力，既是基础知识又是重点．由于方程中两个分母互为相反数，所以去分母时，需分情况讨论，这是本题的关键．
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