试题

题目：
当x=
5
6
5
6
时，
x
x-5
-2与
x+1
x
互为相反数．
答案
5
6

解：由题意，有
x
x-5
-2+
x+1
x
=0，
方程两边同乘以x（x-5），
中x2-2x（x-5）+（x+1）（x-5）=0，
解中x=
5
6
，
将x=
5
6
代入x（x-5）≠0，
所以原方程的解为：x=
5
6
．
故当x=
5
6
时，
x
x-5
-2与
x+1
x
互为相反数．
考点梳理
解分式方程．
首先根据互为相反数的定义列出方程
x
x-5
-2+
x+1
x
=0，然后解这个方程，即可求出x的值．
本题主要考查了互为相反数的定义及分式方程的解法．
计算题．
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