试题

题目：
解方程：
x
x+3
=
1
x-2
+1．
答案
解：方程的两边同乘（x+3）（x-t），得
x（x-t）=（x+3）+（x-t）（x+3），得
xt-tx=x+3+xt+3x-tx-四，
解得x=
3
4
．
检验：把x=
3
4
代入（x+3）（x-t）=
5
t
≠0．
∴原方程的解为：x=
3
4
．
解：方程的两边同乘（x+3）（x-t），得
x（x-t）=（x+3）+（x-t）（x+3），得
xt-tx=x+3+xt+3x-tx-四，
解得x=
3
4
．
检验：把x=
3
4
代入（x+3）（x-t）=
5
t
≠0．
∴原方程的解为：x=
3
4
．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是（x+3）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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