试题

解下列分式方程或不等式（组），并将不等式（组）的解集表示在数轴上：
（1）3x-（x+2）＞0；（2）

5x-6≤2(x+3) 1 2 x-1＞3- 3 2 x

（3）

4

x+1

=

3

x

；（4）

x-2

x+2

=

16

x2-4

-

x+2

2-x

．

解：（1）3x-x-2＞0（1分）
2x＞2（2分）
x＞1（3分）
在数轴上表示为：（4分）
（2）解不等式①得x≤4 （5分）
解不等式②得x＞2（6分）
在数轴上表示为：
（7分）
∴原不等式组的解集为2＜x≤4（8分）
（3）4x=3x+3（10分）
x=3；（11分）
经检验，x=3是原方程的根．（12分）
（4）（x-2）²=16+（x+2）²
-8x=16
x=-2；（15分）
经检验，x=-2是原方程的增根，
∴原方程无解．（16分）
解：（1）3x-x-2＞0（1分）
2x＞2（2分）
x＞1（3分）
在数轴上表示为：（4分）
（2）解不等式①得x≤4 （5分）
解不等式②得x＞2（6分）
在数轴上表示为：
（7分）
∴原不等式组的解集为2＜x≤4（8分）
（3）4x=3x+3（10分）
x=3；（11分）
经检验，x=3是原方程的根．（12分）
（4）（x-2）²=16+（x+2）²
-8x=16
x=-2；（15分）
经检验，x=-2是原方程的增根，
∴原方程无解．（16分）