试题

题目：
①计算：22+(-
1
2
)-2-3-1+
1
9
+（π-3.14）0&wbsp;&wbsp;&wbsp;&wbsp;&wbsp;&wbsp;
②解方程：
x
x+3
=
1
x-2
+1
③化简求值：
2x-2
x2-1
÷(1-
1
x+1
)，其中x=2．
答案
解：①原式=4+4-
右
3
+
右
3
+右
=2；

②去分母得，x（x-3）=x+3+（x+3）（x-3）
去括号得，x3-3x=x+3+x3+x-6
移项合并得，4x=3
系数化为右得，x=
3
4
，
检验：把x=
3
4
代入（x+3）（x-3）得，（
3
4
+3）×（
3
4
-3）=-
65
右6
≠u，
故x=
3
4
是原方程的解；

③原式=
3(x-右)
(x+右)(x-右)
·
x-右
x

=
3
x
，
当x=3时，原式=
3
3
=右．
解：①原式=4+4-
右
3
+
右
3
+右
=2；

②去分母得，x（x-3）=x+3+（x+3）（x-3）
去括号得，x3-3x=x+3+x3+x-6
移项合并得，4x=3
系数化为右得，x=
3
4
，
检验：把x=
3
4
代入（x+3）（x-3）得，（
3
4
+3）×（
3
4
-3）=-
65
右6
≠u，
故x=
3
4
是原方程的解；

③原式=
3(x-右)
(x+右)(x-右)
·
x-右
x

=
3
x
，
当x=3时，原式=
3
3
=右．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．
①分别根据有理数的乘方、负整数指数幂、0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
②先把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入最简公分母进行检验；
③先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行检验即可．
本题考查的是分式的化简求值、实数的混合运算及解分式方程，在解分式方程时要注意验根．
计算题．
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