试题

题目：
（1）计算：2-1-tan60°+（
5
-1）0+|-
3
|； 
（2）解方程：
x
x-1
-
3
1-x
=2．
答案
解：（1）2-1-tan60°+（
5
-1）0+|-
3
|
=
1
2
-
3
+1+
3

=1
1
2
； 

（2）方程两边同乘（x-1），得
x+3=2（x-1），
解得：x=5．
检验：x=5代入x-1≠0．
∴x=5是原方程的解．
解：（1）2-1-tan60°+（
5
-1）0+|-
3
|
=
1
2
-
3
+1+
3

=1
1
2
； 

（2）方程两边同乘（x-1），得
x+3=2（x-1），
解得：x=5．
检验：x=5代入x-1≠0．
∴x=5是原方程的解．
考点梳理
实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．
（1）涉及负整数指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）观察可得方程最简公分母为（x-1）．方程两边同乘（x-1）去分母转化为整式方程去求解．
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．同时考查了解分式方程．
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