试题
题目：
计算或化简：
（1）0.25×
(
1
2
)
-2
+(
7
-1
)
0
（2）
a
2
-1
a
2
+4a+4
÷
a+1
a+2
（3）
x
x-2
-1=
1
x
2
-4
．
答案
解：（1）0.25×
(
1
2
)
-2
+(
7
-1
)
0
=
1
4
×4+1
=2；
（2）
a
2
-1
a
2
+4a+4
÷
a+1
a+2
=
(a+1)(a-1)
(a+2
)
2
×
a+2
a+1
=
a-1
a+2
；
（3）
x
x-2
-1=
1
x
2
-4
方程两边同乘以x
2
-4得：
x（x+2）-（x
2
-4）=1
解得：x=-
3
2
，
经检验x=-
3
2
是原方程的根
∴原方程的解为x=-
3
2
．
解：（1）0.25×
(
1
2
)
-2
+(
7
-1
)
0
=
1
4
×4+1
=2；
（2）
a
2
-1
a
2
+4a+4
÷
a+1
a+2
=
(a+1)(a-1)
(a+2
)
2
×
a+2
a+1
=
a-1
a+2
；
（3）
x
x-2
-1=
1
x
2
-4
方程两边同乘以x
2
-4得：
x（x+2）-（x
2
-4）=1
解得：x=-
3
2
，
经检验x=-
3
2
是原方程的根
∴原方程的解为x=-
3
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解分式方程；实数的运算；分式的乘除法；零指数幂；负整数指数幂．
（1）利用整数指数幂的运算法则和顺序依次进行计算即可；
（2）先将分式的分子与分母中的多项式因式分解，然后将除法转化为乘法进行计算即可；
（3）观察可得最简公分母是x
2
-4，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了整数指数幂的运算性质、分式的乘除及解分式方程的知识，属于基础题，在解分式方程的时候注意移项要变号．
计算题．
找相似题
（2013·无锡）方程
1
x-2
-
3
x
=0
的解为（ ）
（2013·平凉）分式方程
1
x
=
2
x+3
的解是（ ）
（s01s·宜宾）分式方程
1s
x
s
-9
-
s
x-5
=
1
x+5
的解为（ ）
（2012·邵阳）分式方程
2
x
+
x-1
x
=2
的解是（ ）
（少手1少·丽水）把分式方程
少
x+4
=
1
x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）