试题

解方程
（1）

1

3-x

+

2-x

x-3

=1
（2）

x2-3x

x2-1

+

2x-1

x-1

=3．

解：（1）方程两边都乘以（3-x）得，
1-（2-x）=3-x，
1-2+x=3-x，
解得x=2，
检验：当x=2时，3-x=3-2=1≠0，
所以x=2是分式方程的解．
故原分式方程的解是x=2；

（2）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，
x²-3x+（x+1）（2x-1）=3（x+1）（x-1），
x²-3x+2x²+x-1=3x²-3，
-2x=-2，
解得x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，
所以x=1是分式方程的增根，
故原分式方程无解．
解：（1）方程两边都乘以（3-x）得，
1-（2-x）=3-x，
1-2+x=3-x，
解得x=2，
检验：当x=2时，3-x=3-2=1≠0，
所以x=2是分式方程的解．
故原分式方程的解是x=2；

（2）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，
x²-3x+（x+1）（2x-1）=3（x+1）（x-1），
x²-3x+2x²+x-1=3x²-3，
-2x=-2，
解得x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，
所以x=1是分式方程的增根，
故原分式方程无解．